О САМОКОНТРОЛЕ ПРИ РЕШЕНИИ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ И О ВОЗМОЖНОСТЯХ ЕГО ФОРМИРОВАНИЯ

К действию самоконтроля в настоящее время привлечено внимание методистов. Ими предлагаются различные виды заданий и формы проведения уроков, которые способствуют развитию самоконтроля. Представляется, что проблему формирования самоконтроля следует рассматривать исходя из общих позиций педагогической психологии.

Самоконтроль в различных психологических теориях мышления и обучения рассматривается с различных точек зрения. В теории поэтапного формирования умственных действий самоконтроль рассматривается как этап в осуществлении контроля, как переход от внешнего контроля к внутреннему при определенном уровне освоения материала. В этой теории контрольная деятельность рассматривается как деятельность проверки, корректировки исполнительской деятельности, осуществляемой с помощью ориентировочной основы действия. Необходимость в контроле отпадает, когда субъект может контролировать себя сам, осознанно или неосознанно. Неосознанный самоконтроль имеет место, если действие автоматизировано, доведено до навыка.

В ряде теории, изучающих процесс мышления, самоконтроль рассматривается как регуляция осуществляемой познавательной деятельности, как механизм сличения промежуточных результатов с прогнозируемыми окончательными и промежуточными целями, которые субъект выдвигает сам ввиду отсутствия образца для сличения. Согласно этим теориям, процесс мышления состоит не только из операции анализа и синтеза и их производных, но включает порождение потребностей, целей, смыслов. Самоконтроль, согласно этим теориям осуществляется как на этапе получения идеи, плана решения, так и на этапе его реализации [2].

Существует еще одна трактовка контроля как диагностики уровня усвоения материала [3]. В качестве таких уровней могут быть выделены знание – понимание – применение. Контроль при этом как и cамоконтроль, осуществляется с помощью специально составленных задач-заданий, соответствующих определенному уровню усвоения.

Рассмотрим, как выделенные точки зрения на Самоконтроль, находят отражение при решении математических задач. При этом задачу мы понимаем в самом широком смысле, как цель, данную при определенных условиях. Любой вопрос, любое задание согласно такому пониманию являются задачей.

При решении любой математической задачи имеют место, ориентировочная основа действия – анализ условия задачи и получения плана решения. Исполнительская часть действия – реализация плана решения и контрольная часть действия – проверка ответа и исследование полученного решения.

В чем заключается деятельность по самоконтролю при анализе условия задачи? При анализе условия, как известно, осуществляется следующая деятельность выделение данных и требований, выяснение смысла терминов, выделение объектов, ситуаций и величин. И их характеризующих, моделирование ситуаций с помощью таблиц, чертежа краткой записи условия задачи.

При этом самоконтроль, осуществляется при пересказе текста задачи своими словами для выяснения, не забыто ли какое либо данное, каждое слово в тексте понято. Если условие задачи моделируется с помощью чертежа, таблицы, то необходимо проверить, каждому ли данному нашлось место в этой модели. Для того чтобы проверить, правильно ли понято условие, можно рекомендовать восстановить текст задачи по краткой записи, модели, чертежу.

Вся эта деятельность направлена на то, чтобы выяснить, что задача понята целиком и правильно, структура задачи выделена и удерживается в памяти. Это обеспечивается обучением учащихся проводить анализ условий задачи.

При выдвижении гипотезы относительно возможного решения самоконтроль, заключается в том, что решающему необходимо доказать себе, что выбор пути сделан правильно: что с помощью выбранной теоремы, правила, приема, определения можно довести решение задачи до логического конца; что задача подходит под определенный тип, предписание для которого имеется, что выбранная эвристика позволяет наметить ход решения задачи. Если ситуацию нельзя подвести под известный прием, если использованная эвристика вводит в тупик, необходимо отказаться от намеченного плана и продолжить анализ условия и привлечение новых идей.

Можно ли обучать учащихся самоконтролю на это этапе?

Деятельности самоконтроля на этапе поиска плана решения задачи можно обучать, раскрывая эту деятельность, показывая как учитель выходит из затруднительных ситуаций. Которые возникают при поиске решения задачи.

На этапе реализации полученного решения деятельность решающего состоит в применении выделенных эвристик, приемов, правил, определений, и при этом самоконтроль проявляет себя как пошаговый, пооперационный самоконтроль.

На ранее перечисленных этапах решения задачи самоконтроль проявляет себя как естественная неотрывная составляющая поисковой деятельности, которая может и не осознаваться решающим.

Последнему этапу решения задачи – проверке и исследованию полученного решения присвоен особый статус этапа.

В методике преподавания математике выделены различные формы самоконтроля, проводимые после завершения этапа реализации намеченного плана. Приведем примеры таких форм.

1. Проверка с помощью частного случая. Например, если при решений неравенства получен некоторый числовой промежуток, то можно проверить некоторые конкретные значения переменной из этого промежутка.

2. Проверка совпадения размерности ответа с требованием задачи. Например, при нахождении пути значение скорости умножается на значение времени.

3. Проверка симметричности ответа, если в условий задачи какие-то данные симметричны. Например, если уравнения, входящие в систему, симметрично относительно переменных, то и найденные значения различных переменных должны быть равны.

4. Проверка ответа по здравому смыслу. Например, скорость пешехода не может быть равной 15 км/ч, количество рабочих не может быть дробным.

5. Проверка с помощью грубой прикидки. При этом данные грубо округляются и выясняется порядок возможного результата.

6. Проверка с помощью обратной задачи или с помощью другого способа решения.

7. Проверка текстовых задач, решенных с помощью составления уравнения по смыслу. При этом необходимо, чтобы все промежуточные величины, которые появляются в ходе решения задачи, имели бы смысл при полученном значении переменной.

Формы работы, способствующие формированию самоконтроля:

• Использование КСО ( коллективного способа обучения);

• Написание самостоятельной работы с последующим сравнением с образцом;

• Исправление ошибочно выполненных действий при использовании правил, предписаний, теорем, определений.

Литература 1.Вигоградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе/ Вигоградова Л.В. - ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 252 с.: ил. – (Здравствуй школа!). 2. Рогов Е.И. настольная книга практического психолога в образовании. М.: Владос, 1995. 3.Гладкий А.В, как работать с одаренными детьми.// математика в школе.1993.№2. 4. Саранцев Г.И. методика преподавания математике в школе :Учеб. Пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Саранцев Г.И. – М.: Просвещение, 2002. – 224 с.: ил. – ISBN 5-09-010148-5