Увага! Всі конференції починаючи з 2014 року публікуються на новому сайті: conferences.neasmo.org.ua
Наукові конференції
 

К ВОПРОСУ О МЕТОДИКЕ ПРЕПОДАВАНИЯ КУРСОВ ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Автор: 
Шамсиддин Восидов (Душанбе, Таджикистан)

Математическое моделирование - это наука о количественных от­ношениях и пространственных формах действительного мира. Развитие науки и техники приводит к непрерывному расширению представлений о про­странственных формах и количественных отношениях, который изучает математическое моделирование. Математическое моделирование - это область че­ловеческого знания, в которой изучаются математические модели, а математическая модель, в свою очередь, рассматривается как логическая структура, в которой описан ряд отношений между ее элементами. Математическое моделирование возникло из практических нужд людей. Её связи с практикой со временем становятся всё более и более многообразными и глубокими. Математическое моделирование может быть примене­но к изучению любого типа движения, самых разнообразных явлений. В действительности же её роль в различных областях научной и практической деятельности неодинакова. Особенно велика роль математического моделирования в развитии современ­ной физики, астрономии, химии и других областей знаний. Значительное место занимает математическое моделирование в та­ких науках, как экономика, биология, меди­цина. Качественное своеобразие явлений, изу­чаемых в этих науках, настолько велико и так сильно влияет на характер их течения, что математическое моделирование пока может играть лишь подчинённую роль. Особое же значение математическое моделирование приобре­тает для социальных и точных наук.

Спецкурсы по основам математического моделирования физических процессов читаются на физическим факультете по специальности “Вычислительные машины, системы, сети и комплексы”. Введение данного спецкурса диктуется бурным развитием методов математического моделирования с широким использованием современных программно –технологических средств их внедрением его в различных областях науки, техники и практической жизни. В настоящее время тяжело представить себе какую –либо область человеческой деятельности без математического моделирования на ЭBМ, вследствие ее прогностический силы и возможности.

Цель преподавания спецкурса “Математическое моделирование физических процессов” заключается в формировании у студентов знаний основных методов современного математического моделирования и базовых принципов и приёмов разработки основных типов математических моделей, применяемых для описания физических объектов и процессов, методов их формализации, упрощения и исследования с применением новейших программно – технологических средств моделирования и проведения вычислительных экспериментов на ЭBM.

В результате изучения данного спецкурса студент не только углубит и укрепит свои знания в различных областях физики, но также освоит основы современных методов математического моделирования в физике, навыки и приёмы применения математической моделирования и планирования и постановки вычислительных экспериментов на ЭBM.

В результате освоения курса студент получит общедиcциплинарные знания об основных этапах и принципах математического моделирования; о классификации моделей и основных видах математического моделирования; об основных принципах и методологии математического моделирования физических систем; об основных приёмах формализации математических моделей физических систем и методах их упрощения; об основных приёмах и методологии планирования и проведения вычислительных экспериментов на ЭBM и методах обработки и визуализации результатов численных экспериментов по основным разделам университетского курса общей физики.

В результате усвоения теоретического материала и выполнения специализированных - лабораторных (практических) занятий студент должен приобрести ряд новых умений и навыков, в частности уметь использовать основные методы построения математических моделей физических объектов и процессов, уметь провести формализацию математической модели в зависимости от задачи и привести её упрощение, уметь грамотно провести алгоритмизации поставленной задачи.

Студенты должен освоить программно – вычислительных средства, используемые в современных ЭBM, алгоритмические языки систем Matlab, Mathcad и другие, и уметь применять их на практике для компьютерной реализации разработанных вычислительных алгоритмов математического моделирования физических систем. Студент должен уметь грамотно ставить и решать тестовые задачи для проведения отладки и тестирования разработанных программ математического моделирования, и затем, уметь планировать модельные вычислительные эксперименты, организуя адекватным образом ввод и вывод данных, обработку полученных результатов численного моделирования и их визуализацию.

Появление мощных мультимедийных и графических программно – технологических средств позволяет организовать визуализацию выводимых данных – результатов вычислительного эксперимента.

Особое значение грамотная организация визуализации с использованиям графических средств анимации приобретает при проведении моделирования динамических процессов в физических системах. Примерами реализации подобных графических средств анимации могут служить лабораторные работы, разработанные в спецкурсе, которые дают студентам возможность практического освоения функций анимации и их применения при исследовании динамических процессов распространения линейных и нелинейных волн, при изучении движения планет Солнечной системы, движения заряженных частиц в постоянных магнитных и электрических полях и др.

Содержательной компонентой разработанного нами учебного курса выступает определенная образовательная область (математическое моделирование), предполагающая углубленное изучение данной дисциплины. В отличие от базового курса “Моделирование”, разработанный спецкурс не только способствуют раскрытию межпредметных связей, но предполагает углубленное изучение и практическое применение полученных знаний в конкретной дисциплинарной области, а именно – в физике. Изучение математического моделирования может помочь в профессиональной ориентации студентов, выборе дальнейшей специализации на уровне магистратуры и аспирантуры по специальностям, связанным с математическим моделированием. Принципиальной особенностью структуры и содержания разработанного учебного курса являются его методические подходы, направленные на преподавание математического моделирования без предварительного обучения структурной парадигме. Содержание учебной программы рассчитано на четыре семестра обучения (256 учебных часов). Из которых 128 часов лекционных занятий и 128 часов лабораторных занятий. Оптимальное количество студенты в группе должно составлять от 8 до 10 человек. График проведения занятий не более двух раз в неделю по 4 часа. Реализация учебного курса предполагает использование кадрового потенциала определенного уровня педагога, который работает с использованием принципов, направленных на построение индивидуальных образовательных траекторий.

Основной целью создания данного курса считаем предоставление педагогу методического комплекса, включающего теоретический материал для проведения лекционных занятий, разработанный лабораторный практикум и методические рекомендации по освоению данного курса.

Цель курса заключается не только в освоении методов математического моделирования, но и в развитии логического и алгоритмического мышления в процессе творческой работы студентов в области математического моделирования.

Задачи курса делятся на воспитательные, образовательные и развивающие.

Воспитательные задачи прививают навыки самостоятельной работы, трудолюбия и чувства ответственности. Образовательные задачи позволяют:

-сформировать представление о понятии алгоритма, его свойствах и возможности автоматизации деятельности человека при исполнении алгоритмов;

-изучить основные понятия математического моделирования: объект, модель, алгоритм, программа, ЭBM;

-изучить основные методы разработки моделей и их алгоритмизации;

-изучение методы моделирование ЭBM;

-научить использовать и анализировать учебную литературу.

Развивающие задачи способствуют формированию познавательного интереса; информационной культуры; умению применения в практической деятельности приобретенных знаний теоретического уровня.

Студенты, приступающие к изучению математического моделирования, должны обладать пользовательскими навыками для работы в системе MATLAB при осуществлении работы с m - файлами (сохранить, открыть и т.д.).

Ожидаемый результат изученного курса предполагает, что студенты должны:

- получить знания сущности понятия алгоритма, его основных свойств, уметь грамотно провести алгоритмизацию модель;

- понимать принципы автоматизации деятельности человека при исполнении алгоритмов;

- усвоить основные понятия математического моделирования;

- использовать на практике систему MATLAB и уметь создавать модели;

-с использованием базовых знаний алгоритмического языка уметь написать программу, реализующую алгоритм разработанной модель на ЭBM (в системе MATLAB);

- обладать навыками проведения вычислительных экспериментов и визуализации полученных данных;

- приобрести опыт применения полученных знаний, умений и навыков в ходе разработки проектных работ.

Формы обучения, оптимально приемлемые в процессе реализации учебного курса:

-групповая форма обучения (оптимальное количество студенты не должно превышать от 8 до 10 человек);

-обучение в компьютерном классе предполагает соотношение компьютеров по количеству студенты в группе;

-часовые занятия (по 50 минут), необходимы, поскольку предполагается рассмотрение как теоретических аспектов изучаемой проблемы, так и выработка практических навыков по определенной теме.

Методы обучения: объяснение, показ, упражнение, лабораторная, практическая работа, устный контроль, тестирование, зачет, экзамен, выполнение контрольных заданий, защита творческих проектных работ. Весьма эффективными в условиях реализации учебного курса методы обучения, выделенные Ю. К. Бабанским: [1]

- первый семестр обучения характеризуется использованием методов «по источнику» (практические методы);

- второй семестр обучения характеризуется наличием таких методов обучения, как процесс частично-поисковой и исследовательской деятельности обучаемых, например, построенных на принципах организации и осуществления учебно-познавательной деятельности.

Средства обучения, которые могут быть использованы:

-технологические средства (обучение организовано с использованием современных информационных систем математического моделирования);

-учебно-методические комплексы (обучение построено на основе лабораторных практикумов, методических пособий, дополнительных источников).

Итак, разработанный нами спецкурс в объёме 4 семестров позволит приобрести студентам указанной специальности базовые знания, умения и практические навыки по математическому моделированию физических процессов.

Мы предлагаем также введение данного спецкурса для чтения по кафедрам специализаций “теоретическая физика”, “астрономия”, “метеорология”, что органично дополнило бы знания и умения студентов указанных специальностей в области информатики и математического моделирования и способствовало бы подготовке высококвалифицированных специалистов, владеющих методами математического моделирования и активно использующих эти умения и навыки в своей основной специальности.

 

Литературы:

1. Бабанский Ю.К. Оптимизация учебно-воспитательного процесса. -М: Просвещение,. 1982, 191 с.

2. Макарова С.В. Совершенствование методики обучения информационным технологиям в педвузе на основе включения в содержание курса вопросов моделирования реальных ситуаций в информационной деятельности человека. Дисс. канд.пед.наук. М, 2000.

3. Кантор И. М. Понятийно-терминологическая система педагогики: Логико-методологические проблемы. - М.: Педагогика, 1980.

 

Научный руководтель:

д.ф.-м.н.,Член корреспондент АН РТ Муминов Хикмат Халимович.