ПРОБЛЕМНЫЙ ПОДХОД В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ

Для того чтобы управлять мыслительной деятельностью учащихся при решении задач, необходимо иметь представление об этой деятельности. Окончательного и однозначного ответа на вопрос: “Что она собой представляет?”-нет. Различные модели мышления по-разному подходят к описанию, объяснению этого процесса, освещая его различные стороны.

Одной из таких моделей является представление о мыслительной деятельности как о процессе возникновения и снятие в сознании индивида проблемных ситуаций.

Согласно этой модели мышление берет свое начало в проблемной ситуации и разрешает выдвинутую проблему через снятие ряда проблемных ситуаций. Первое представление о проблемной ситуации можно получить в работах А.В.Брушлинского:Проблемная ситуация – это довольно смутное, еще не очень ясное, мало осознанное впечатление или переживание как бы сигнализирующее: “что-то не так”, “что-то не то”. Например, учащимся, которым предстоит изучать теорему о сумме углов треугольника, предлагается построит треугольник с углами 30⁰, 50⁰, 80⁰.

Как выполнить задание? Почему невозможно выполнить это задание? Эти естественно возникающие вопросы ставят решающего в ситуацию, когда ему необходимо что-то узнать, чтобы выйти из нее. Проблемные ситуации возникают всякий раз, когда решающий не может сразу ответить на вопрос, как объяснить то или иное явление, не может продвинуться в своем решении, не может достичь цели известным ему способом, когда есть рассогласование на уровне интеллектуальных возможностей, на уровне становления действия.

Вопределении проблемной ситуации, предложенном педагогом Т.В.Кудрявцевым, которая понимается им как сложное психологическое состояние, включающее в себя как познавательные, так и мотивационно-потребностные компоненты действия, подчеркиваются два существенныхпризнака проблемной ситуации – наличие потребности, мотивирующей деятельность, и включение механизмов мышления.

При возникновении проблемной ситуации требуется открытие новых знаний о предмете, о способах выполнения действия, об условиях его выполнения. С проблемой ситуации процесс мышления только начинается. Решающий еще не знает, какие сведения, отношения он будет использовать при решении, т.е. он не знает условий, при которых будет происходить решение. Он не знает также, каким будет искомое, т.е. не знает способа действия.

Постепенно в ходе анализа проблемной ситуации вырисовываются контуры задачи, системы задач, проблемы, которую предстоит разрешить.

Понятие проблемы и задачи имеют несколько различных определений. Задачу в педагогической психологии определяют как цель, заданную при определенных условиях. Задача появляется из проблемной ситуации с выделением из нее, хотя бы приблизительным, условий и требований. Задача является моделью проблемной ситуации. В проблемной ситуации основной компонент – неизвестное, а в формулировке задачи уже выделение искомое, т.е. приблизительно известно, что нужно нужно искать. Важной особенностью всякого неизвестного как центрального звена проблемной ситуации, является то, что оно всегда характеризуется некоторой мерой обобщения: неизвестна общая закономерность, общий способ действия, общие условия действия.

В сформулированной задаче между условиями и требованиями существует разрыв, а иногда и явное противоречие. Успешное решение задачи основано на выяснении связи между условиями и требованиями, т.е. отношения задачи. Возникает вторичная проблемная ситуация.

Понятие проблемы в педагогике определяется по-разному: как проблемная ситуация, принятая суюъектом решению; как знание о незнании; как нацеленность субъекта на открытие; как совокупность непростых взаимосвязанных задач. Эти определения друг другу не противоречат. Каждое из этих определений по-своему раскрывает смысл понятие проблемы, выделяя его различные грани.

Процесс появления задачи, проблемы из проблемной ситуации, как и процесс их разрешения, предпологает прохождение ряда решающих этапов. Это анализ условия реальной ситуации, задачи: выдвижение гипотезы и составление плана решения; проверка гипотезы и реализация полученного плана; проверка ответа и исследование полученного решения.

Реальный процесс разрешения проблемной ситуации не проходит гладко в указанной последовательности. В действительности возможны объективные и субъективные тупиковые ситуации, ошибочные шаги, отбрасывание выдвинутых гипотез, возвращение к анализу условия, выдвижение новых гипотез и т.д.

Механизм разрешения проблемных ситуаций психологи объястяют наличием в сознании субъекта опережающего отражения, предвосхищения, основанного на предыдущем опыте. При этом процесс мышления проходит не механически, не хаотично как перебор условий и гипотез, а осуществляется целенаправленно. В этом процессе человек начинает ппредвосхищать, догадываеться о решении, опираясь на весь свой предшествующий опыт. Не каждая и не любая характеристика проблемной ситуации выделяется на передний план. В этом проявляются направленность, избирательность, детерминированность мышления. Неизвестное анализируется через его отношения к уже известному. Осуществляется анализ через синтез. Но если предвосхищения нет, механический перебор неизбежен. По этому принципу действует ЭВМ, работает человек, не ориентирующийся в проблеме.

Чтобы более полно представлять себе понятие “проблемная ситуации”, рассмотрим различные подходы к его классификации. Как было уже упомянуто ранее, проблемные ситуации можно разделить на первичные, когда субъект лишь наталкивается на противоречие, но не осознает его; когда возникает необходимость сформулировать, поставить задачу, проблему; и вторичные, когда проблемная ситуация осознается, задача, проблема сформулированы, когда необходимо поставленную проблему разрешить.

Пример. Студенты решали следующую задачу. Две окружности пересекаются в точках А и В. Через эти две точки проведены в обеих окружностях две параллельные секущие. Доказать параллельность хорд СД и ЕF. Проблемная ситуация второго рода возникает в этой задаче, если ученик по собственной инициативе выдвигает цель, сохранится ли полученное свойство, если секущие не параллельны, а пересекаются внутри или вне окружностей.

В школьной практике Проблемные ситуации второго рода возникают при исследовании полученного решения, при исследовании возможности решения, при необходимости придумать собственную задачу.

Еще одна классификация проблемных ситуации возможна по компонентам действия: цели, способа, условия действия, когда неизвестен один из компонент, либо их сочетание. Примеры таких проблемных ситуаций приведены в последнем разделе лекции.

И так, мы кратко рассмотрели одну из возможных моделей мышления, в которой мышление предстает как процесс разрешения последовательности проблемных ситуаций. Чем характеризуется процесс обучения, опирающийся на рассмотренную модель мышления? Исходя из этой модели, студенты включаются не только в процесс разрешения проблем, задач, но и в процесс создания задач, постановки целей деятельности, в деятельность, целепологания.

Сущность проблемного подхода в обучении. Как строить процесс обучения в школе исходя из рассмотренной модели мышления? На этот вопрос отвечает теория проблемного подхода в обучении. Проблемный подход разрабатывался многими отечественными и зарубежными педагогами, психологамии методистами: А.М.Матюшкиным, И.М.Махмутовым, А.В.Брушлинским, И.ЯЛернером, В.Оконем и многими другими. Разные авторы называют его по-разному: типом обучения, метоом обучения, системой приемов. Так как проблемность имеет место при различных методах обучения – объяснительно-иллюстративном, эвристическом, исследовательском, - то мы остановимся на термине проблемный подход.

Под проблемным подходом в обучении будем понимать специальную организацию учебного процесса, при котором имеет место:

• Целенаправленная организация системы проблемных ситуаций;

• Систематическое включение учащихся в процесс выявления проблемных ситуаций и постановки проблем;

• Открытие и усвоение учащимися знаний, в том числе о способах действий, происходит в процессе решения задач, который имитируеттворческий научный поиск;

• Забота о повышении уровня самостоятельности обучаемых при разрешении проблемных ситуаций;

• Создание и поддержание познавательного интереса через мотивацию деятельности.

Проблемный подход в обучении способствует развитию интеллектуальных способностей учеников, т.к. включает их в самостоятельную поисковую деятельность, создает внутренние условия для усвоения ими знаний, мотивирует это усвоение.

Однако проблемный подход в обучении обладает и рядом недостатков. Постоянное его использование требует больших затрат времени на уроке и большой предварительной работы учителя при его подготовке. Управляемость процессом обучения при этом подходе ниже, чем при традиционном. Проблемный подход неэффективен при формировании умений и навыков. Следовательно, необходимо разумное сочетание этого подхода с готовым изложением материала и репродуктивным методом.

Литература:

1.Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учеб.пособие/ Л.В.Виноградова.̶Ростов н/Д.:Феникс, 2005.-252 с.: -(Здравствуй, школа).

2.Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе : Учеб. Пособие для студентов мат. Спец. Пед. Вузов и ун-тов/ Г.И. Саранцев. ̶ М.: Просвещение, 2002. ̶ 224 с.: ил. ̶ ISBN 5-09-010148-57

3. Журнал «Педагогика» Российской академии образования. –Чехов Московской обл. №3. 1998.