ВОЗМОЖНОСТИ ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ОПТИМИЗАЦИИ ЛОГИСТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ МНОГИХ КРИТЕРИЯХ

При анализе логистических систем и цепей поставок сегодня все более широко используются методы многокритериальной оптимизации. Это обусловлено тем, в результате кризиса 2008 года, как отмечено в книге Д.А.Иванова (2009), «стремление к бесконечной максимизации прибыли в надежде на бесконечный экономический рост привели к колоссальным нарушениям в цепях поставок и к краху многих из них» [11, c. 68]. Сегодня выбор наилучшей альтернативы только по одному показателю неприемлем, поскольку в реальных задачах управления цепями поставок выделить такой единственный показатель не представляется возможным. «Применительно к сложным системам, какими и являются цепи поставок, оптимизацию нужно понимать не как нахождение единственного и наилучшего решения, но как идеологию построения моделей поддержки принятия решений» [11, c. 369]. Такие модели предусматривают, что анализируемые альтернативы имеют несколько показателей, которые должны быть оптимизированы одновременно. Другими словами, речь идет об оптимизации по многим критериям, а принимаемые решения должны быть сбалансированы с учетом предпочтений лица, принимающего решения (далее ЛПР).

Формат моделей многокритериальной оптимизации цепей поставок, а также и структура исходных данных (оптимизируемых показателей) могут обусловливать существенные проблемные ситуации, с которыми надо иметь дело менеджеру. Формальное применение в задачах многокритериальной оптимизации цепей поставок классических или традиционных для теории критериев выбора наилучшего решения может соотноситься с аномальными и нежелательными феноменами, которые будут снижать эффективность принимаемых решений. В частности, независимо от желания менеджера при оптимизации таких систем может оказаться, что не все исходно заданные частные критерии смогут участвовать в выборе наилучшего решения. Другими словами, в моделях оптимизации цепей поставок, не исключается, что только некоторые из частных критериев, которые формализованы в задаче оптимизации, повлияют на выбираемое решение. Такой феномен может быть обусловлен доминированием в абсолютном выражении показателей одних частных критериев над другими, что приводит к тому, что некоторые частные критерии участвуют в процедуре выбора наилучшего решения лишь формально, не влияя на окончательное решение (см., например, [8]). Понятно, что указанный аномальный феномен является исключительно нежелательным, поскольку выбор наилучшего решения в ситуациях такого типа будет неадекватен системе предпочтений ЛПР. Практически, такая ситуация может иметь место при любом критерии выбора прямого типа из тех, которые традиционно используются при оптимизации цепей поставок.

Существует подход, который позволяет устранять указанные феномены при оптимизации систем логистики. Суть и атрибуты такого подхода к решению задач многокритериальной оптимизации уже представлены в ряде публикаций [1,5,8]. Они предполагают синтез процедур традиционных для теории критериев выбора со специальными процедурами, разработанными в формате процессов аналитической иерархии - АНР (Analytic Hierarchy Process), к которым чаще обращаются как к методу аналитической иерархии [15].

Указанный подход к многокритериальной оптимизации систем логистики и цепей поставок представлен ниже в виде алгоритма. Пусть далее: n – число частных критериев; K_i – исходно заданный частный критерий, показатели которого будут модифицированы в формате предлагаемого подхода к оптимизации; G_i – этот частный критерий, но после модификации.

Шаги алгоритма оптимизации

Шаг 1. На первом шаге формализуется сводная таблица исходно заданных показателей частных критериев (K₁ - K_n) для анализируемых альтернатив, на основании которой будут реализованы сначала процедуры модификации таких показателей, а затем и процедуры выбора наилучшего решения применительно к требуемому критерию выбора.

Шаг 2. На втором шаге рассматриваемая задача оптимизации приводится к стандартному виду K_i  min (когда все частные критерии минимизируются).

Шаг 3. На этом шаге реализуется проверка анализируемых альтернатив на Парето-оптимальность. Альтернативы, которые не будут оптимальными по Парето, не участвуют в дальнейшей оптимизации и должны быть отброшены.

Шаг 4. Для каждого частного критерия K_i с учетом его исходных показателей формализуются матрицы попарных сравнений альтернатив (это реализуется с учетом предпочтений ЛПР).

Шаг 5. Полученные на шаге 4 матрицы попарных сравнений проверяются на согласованность (индекс согласованности не должен превышать 0,1).

Шаг. 6. На этом шаге требуется формализовать новые модифицированные оценки / показатели альтернатив:

6.1. По матрицам попарных сравнений, которые выражают согласованные суждения ЛПР, находятся (как собственный вектор матрицы сравнений по каждому частному критерию K_i) значения новых модифицированных показателей. Это - показатели важности альтернатив (в % измерении). Для удобств идентификации соответствующие частные критерии после такой модификации их показателей обозначаются G_i.

6.2. Для всех матриц попарных сравнений, которые не являются согласованными (индекс согласованности превосходит 0,1), необходимо вернуться к шагу 4 и исправить выявленные нарушения согласованности при формализации соответствующих матриц; затем реализовать шаг 5 и снова перейти к шагу 6.

Шаг. 7. На основе новых модифицированных показателей частных критериев для анализируемых альтернатив формализуется сводная таблица их новых значений (по всем частным критериям G_i). Отметим, что исходная задача оптимизации будет далее применена к новому формату модифицированных показателей частных критериев. При этом окажется, что все частные критерии максимизируются. Чтобы подчеркнуть такую особенность, все частные критерии в новом формате и были обозначены как G_i.. Соответственно, задача оптимизации принимает вид: G_i max.

Шаг 8. На этом шаге требуется реализовать проверку анализируемых альтернатив на Парето-оптимальность. Это необходимо, поскольку сводная таблица из новых модифицированных показателей сформирована уже с учетом предпочтений ЛПР, а Парето-оптимальность альтернатив в новом указанном формате представления их показателей может быть нарушена. Не оптимальные по Парето альтернативы (в новом формате) далее не анализируются.

Замечание. Если после реализации этого шага останется только одна альтернатива оптимальная по Парето, то она представит так называемое абсолютное решение. В этом случае дальнейшие шаги алгоритма не нужны: оптимальную альтернативу даст указанное абсолютное решение.

Шаг 9. Если абсолютного решения нет, то ЛПР указывает требуемый критерий выбора для дальнейшего решения задачи оптимизации.

Кстати, если для исходного формата задачи многокритериальной оптимизации K_i  min менеджер должен был реализовать проверку того, что формат показателей заданных частных критериев K_i позволяет использовать заданный критерий выбора (например, проверить отсутствие показателей различной размерности, что может исключить возможность применения критерия выбора), то применительно к новому модифицированному формату задачи оптимизации G_i max такая проверка не требуется.

Шаг 10. На этом шаге реализуются процедуры оптимизации в соответствии с заданным критерием выбора.

10.1 Решение задачи по указанным ЛПР критериям выбора при традиционном подходе (задача K_i  min).

10.2 Решение задачи по указанным ЛПР критериям выбора в новом формате (задача G_i max).

Шаг 11. Проводится анализ адекватности процедур оптимизации (и полученных решений), чтобы убедиться в отсутствия воздействия нежелательных феноменов (доминирования, слепоты и др. – [4, 6, 9]).

Шаг 12. На этом последнем шаге реализуется выбор альтернативы, которая будет давать наилучшее решение на основе соответствующего подхода к оптимизации (с приемлемой адекватностью решений), позволяющего синтезировать процедуры выбора по традиционному критерию прямого типа с процессами аналитической иерархии.

Представленный алгоритм имеет широкие возможности для применения при многокритериальной оптимизации логистических систем и цепей поставок. Авторами были решены соответствующие задачи многокритериальной оптимизации в следующих областях логистики: выбор места дислокации и формы собственности склада, выбор наилучшего маршрута и др. В частности, в статье «Особенности решений при оптимизации запасов с учетом риска и рентабельности цепи поставок» (в соавторстве с Якубиным Е.В.), опубликованной в третьем номере журнале «Менеджмент качества» в 2013 году, рассматривается стратегия управления запасами в условиях риска (с учетом волатильности спроса, а также с учетом рисков недопоставки товара) при многих критериях.

Актуальность применения многокритериальной оптимизации при управлении запасами обусловлена следующим. Из-за бурного развития логистики в последнее время многие специалисты говорят о необходимости более эффективного управлении запасами, рассматривая такие задачи с точки зрения минимизации совокупных издержек. При этом не уделяется достаточного внимания, с одной стороны, управлению рисками в таких моделях и поддержанию при этом соответствующего уровня сервиса предприятием. С другой стороны, эффективность управления запасами не может оцениваться только издержками на их создание и обслуживание. В частности, в качестве одного из критериев оптимизации решений надо учитывать требование максимизации рентабельности оборотного капитала. Соответственно выбор стратегии и принятие решений надо соотносить с такой политикой управления запасами, которая гармонизирует все аспекты, связанные с этой задачей. В статье [7] такая попытка впервые была проведена на основе традиционных методов многокритериальной оптимизации применительно к группе товаров бытовой техники. При этом были даны рекомендации, относящиеся как к выбору подхода для расчета размера заказа (традиционного или с учетом временной стоимости денег), так и к учету особенностей, обусловливаемых указанными факторами риска при определении параметров оптимальной стратегии.

Представленные материалы иллюстрируют возможности повышения качества принимаемых решений для задач оптимизации цепей поставок.

Литература:

1. Бродецкий Г., Гусев Д. Многокритериальная задача выбора места дислокации и формы собственности склада с учетом рисков // Журн. РИСК, №4, 2008.

2. Бродецкий Г.Л. Моделирование логистических систем. – М.: «Вершина», 2006.

3. Бродецкий Г., Руденко Я. Выбор наилучшего маршрута в цепях поставок как задача многокритериальной оптимизации // Журн. «Логистика и управление цепями поставок», №6, 2009 г

4. Бродецкий Г., Руденко Я. Организация эффективных процедур многокритериальной оптимизации маршрутов в цепях поставок // Журн. (ВАК) «Логистика», №3, 2011

5. Бродецкий Г.Л, Гусев Д.А Особенности эффективного использования критерия среднего геометрического в формате задач многокритериального выбора места дислокации и формы собственности склада // Журн. Логистика сегодня, №1, 2011.

6. Бродецкий Г.Л. Проблема феномена «слепоты» для смешанных форматов задач многокритериальной оптимизации цепей поставок // Журн. «Логистика и управление цепями поставок», № 1, 2009

7. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А. Специальные алгоритмы многокритериальной оптимизации в цепях поставок // Логистика сегодня, 2011. № 6.

8. Бродецкий Г., Бродецкая Н., Гусев Д. Эффективные инструменты многокритериальной оптимизации в логистике // Журн. РИСК, №2, 2010.

9. Бродецкий Г.Л., Гусев Д.А., Якубин Е.В. Особенности решений при оптимизации запасов с учетом риска и рентабельности цепи поставок // Менеджмент качества, 2013, №3

10. Дыбская В.В. Управление складированием в цепях поставок. – М.: «Альфа-Пресс», 2009.

11. Иванов Д.А. Управление цепями поставок / Д.А. Иванов – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2009

12. Корпоративная логистика. / Под ред. проф. В. Сергеева – М.: «Инфра-М», 2006

13. Логистика: Практическая энциклопедия. /Под научн. ред. проф. В. Сергеева – М.: «МЦФЭР», 2007.

14. Модели и методы теории логистики. / Под ред. В. Лукинского. - СПб.: Питер, 2003.

15. Саати Т., Керис К. Аналитическое планирование и организация систем. – М.: «Радио и связь», 1991.

16. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические сети / - М.: ЛИБРОКОМ, 2011. – 360 с.

17. Шикин Е., Чхартишвили А. Математические методы и модели в управлении. – М.: «Дело», 2000