ДЕЯКІ ЗАДАЧІ, ЩО ЗВОДЯТЬСЯ ДО НАЙПРОСТІШИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ

Однією з найважливіших сучасних математичних дисциплін є диференціальні рівняння. Ця галузь вищої математики виникла наприкінці XVII ст. майже одночасно з відкриттям диференціального і інтегрального числення. До перших задач, розглянутих творцями цього нового числення І.Ньютоном і В.Лейбніцем, належать задачі, які зводяться до диференціальних рівнянь. Вивчення проблем динаміки точки та твердого тіла, задач небесної механіки, теорії руху планет привели наприкінці XVIIІ ст. до виділення різних класів диференціальних рівнянь. Нові значні успіхи математики в першій половині ХІХ ст. сприяли дальшому розвитку теорії диференціальних рівнянь. Була поставлена загальна проблема існування розв’язків диференціальних рівнянь, яку для досить широкого класу функцій розв'язав О. Коші, відомий французький математик. Великий вклад у дослідження диференціальних рівнянь та їх застосування внесли такі видатні математики як С. Ковалевська, О. Ляпунов, В. Стеклов, І. Петровський, В. Смирнов, Ю. Митропольський.

Для розв’язання багатьох питань науки і техніки потрібно вміти знаходити невідомі функції, що описують ті чи інші явища і процеси, якщо задано співвідношення, які встановлюють зв’язок між цими функціями, їхніми похідними та незалежними змінними. Такі співвідношення і називають диференціальними рівняннями. 

. . . . . . . . 

СТАТТЯ МІСТИТЬ СКЛАДНІ ФОРМУЛИ, ЩОБ ПЕРЕГЛЯНУТИ ЇЇ ПОВНІСТЮ, ЗАВАНТАЖТЕ, БУДЬ-ЛАСКА, ПРИЧІПЛЕНИЙ ФАЙЛ.